==========================================================================
原始数据维度： (320, 13)
缺失值：
monthly_income_k    4
sleep_hours         7
social_support      5
含缺失的行（任一变量）： 15

样本量：原始 320，完整案例 n = 305（删除 15 行）

描述统计：
                       n      均值     标准差      最小      中位       最大
age                305.0  38.705  10.592  19.000  39.000   68.000
education_years    305.0  14.420   2.398   9.000  15.000   20.000
monthly_income_k   305.0  15.631   8.397   3.530  13.970   50.730
ses_index          305.0   0.000   0.816  -2.301   0.071    2.455
work_hours_week    305.0  44.239   7.022  25.000  44.000   63.000
commute_min        305.0  33.652  21.197   5.000  29.000  131.000
sleep_hours        305.0   6.935   0.896   4.800   6.900    9.500
exercise_days      305.0   1.925   1.399   0.000   2.000    7.000
social_support     305.0   3.617   0.679   2.000   3.600    5.000
life_satisfaction  305.0  57.501  14.790   9.200  56.500  100.000

life_satisfaction：偏度 0.22，超额峰度 0.23；=100 的 2 个；<10 的 1 个

==========================================================================
模型 M0：初始线性模型（含 ses_index，收入原始尺度）
R²=0.355  adjR²=0.328  AIC=2400.3  BIC=2448.7  n=305
F(12,292)=13.37, p=6.33e-22

[共线性] VIF：
              变量   VIF
             age  1.05
   gender_female  1.05
    region_tier2  1.63
    region_tier3  1.68
 education_years  9.19
monthly_income_k  6.96
       ses_index 20.08
 work_hours_week  1.15
     commute_min  1.12
     sleep_hours  1.10
   exercise_days  1.04
  social_support  1.05

[线性] RESET(power=3)：F=0.15, p=0.8587
[异方差] Breusch-Pagan：LM=21.72, p=0.04077；White：LM=122.77, p=0.005698
[正态] Jarque-Bera p=0.002798；Shapiro-Wilk p=0.009309；残差偏度 0.00，峰度 3.96

[影响点] Cook's D 前 5：
     cooks_d  student_resid  hat_diag
57     0.099          3.804     0.085
301    0.032         -2.210     0.078
195    0.031         -1.785     0.113
243    0.029         -2.942     0.043
218    0.028         -3.665     0.028

==========================================================================
逐项修正的模型比较：
         模型  k   n    R²  adj R²      AIC      BIC
M0 原始（含ses） 13 305 0.355   0.328 2400.306 2448.670
   M1 去掉ses 12 305 0.349   0.325 2400.909 2445.553
  M2 +年龄二次项 13 305 0.551   0.532 2289.831 2338.195
  M3 +收入取对数 13 305 0.576   0.559 2271.797 2320.161

年龄二次项嵌套 F 检验：F=131.05, p=2.58e-25

[修正模型 M3] R²=0.576  adjR²=0.559  AIC=2271.8  BIC=2320.2

[共线性] 修正后 VIF：
             变量  VIF
          age_c 1.66
         age_c2 1.67
  gender_female 1.05
   region_tier2 1.64
   region_tier3 1.70
education_years 1.30
     log_income 1.31
work_hours_week 1.15
    commute_min 1.12
    sleep_hours 1.12
  exercise_days 1.04
 social_support 1.05

[线性] RESET：F=0.10, p=0.9085
[异方差] Breusch-Pagan：LM=26.58, p=0.008888
[正态] Jarque-Bera p=1.853e-13；Shapiro p=2.774e-07；偏度 -0.80，峰度 4.43

年龄效应：开口向上抛物线，最低点 age = 44.9 岁

[影响点明细] Cook's D 前 10：
respondent_id  life_satisfaction  fitted  student_resid  hat_diag  cooks_d
         R205               49.7  82.895         -3.606     0.085    0.089
         R152               61.5  83.390         -2.368     0.100    0.047
         R061              100.0  84.012          1.761     0.139    0.038
         R229                9.2  47.182         -4.028     0.030    0.036
         R254               15.1  45.594         -3.226     0.043    0.035
         R317               19.8  41.618         -2.325     0.073    0.032
         R107               34.5  64.668         -3.180     0.038    0.030
         R066               31.0  57.031         -2.747     0.048    0.029
         R098               75.7  53.576          2.341     0.059    0.026
         R318               28.8  54.459         -2.696     0.041    0.023

Cook's D > 4/n (0.0131) 的样本：23 个

==========================================================================
最终模型（M3，HC3 稳健标准误）
                     b  SE_HC3       t      p  CI_low   CI_up  std_beta
age_c            0.014   0.087   0.157  0.875  -0.156   0.183     0.010
age_c2           0.048   0.005  10.675  0.000   0.039   0.057     0.596
gender_female    1.898   1.219   1.557  0.119  -0.491   4.287       NaN
region_tier2    -0.167   1.504  -0.111  0.911  -3.114   2.780       NaN
region_tier3    -0.588   1.736  -0.339  0.735  -3.990   2.815       NaN
education_years  0.400   0.269   1.486  0.137  -0.128   0.928     0.065
log_income       9.334   1.397   6.681  0.000   6.595  12.072     0.327
work_hours_week -0.286   0.091  -3.155  0.002  -0.464  -0.108    -0.136
commute_min     -0.072   0.029  -2.446  0.014  -0.130  -0.014    -0.103
sleep_hours      1.254   0.696   1.802  0.072  -0.110   2.619     0.076
exercise_days    0.911   0.444   2.054  0.040   0.042   1.781     0.086
social_support   3.724   0.833   4.468  0.000   2.091   5.358     0.171

可解释效应（点估计 [95% CI]）：
  收入翻倍 (log 差 ln2)             6.47 [4.57, 8.37]
  收入 +10%                      0.89 [0.63, 1.15]
  每周工作 +10 小时                  -2.86 [-4.64, -1.08]
  通勤 +30 分钟                    -2.16 [-3.89, -0.43]
  社会支持 +1 分                    3.72 [2.09, 5.36]
  每周锻炼 +1 天                    0.91 [0.04, 1.78]
  睡眠 +1 小时                     1.25 [-0.11, 2.62]
  年龄 25→45 岁（二次项）       19.26
  年龄 45→65 岁（二次项）       19.26

敏感性分析（剔除 23 个高 Cook's D 样本，n=282）：
                  全部 b   剔除后 b  全部 SE  剔除后 SE
age_c            0.014   0.065  0.087   0.059
age_c2           0.048   0.049  0.005   0.003
gender_female    1.898   1.217  1.219   0.922
region_tier2    -0.167  -0.821  1.504   1.237
region_tier3    -0.588  -0.974  1.736   1.320
education_years  0.400   0.136  0.269   0.217
log_income       9.334  10.712  1.397   1.001
work_hours_week -0.286  -0.280  0.091   0.067
commute_min     -0.072  -0.042  0.029   0.022
sleep_hours      1.254   1.334  0.696   0.537
exercise_days    0.911   0.922  0.444   0.341
social_support   3.724   3.921  0.833   0.646

完成：图表写入 output/，系数表写入 output/final_model_coef.csv
